2023 年 2 月 21 日是農歷二月初二。“二月二”起碼從元朝開始就是一個很重要的日子。老話講：“二月二，龍?zhí)ь^。”

(資料圖片僅供參考)

過了三十天，到了 2023 年 3 月 23 日，你猜怎么著？請看月份牌：這一天還是二月初二，龍可能還得受累支棱起來加個班，再抬一抬頭。

你可能早就知道：一個月過完，再免費續(xù)上一個月，這叫閏月?？墒?，為什么今年這個閏月要閏農歷二月，而不閏一月或者三月呢？要想把閏月是怎么回事徹底搞明白，還請聽我從頭講。

01

農歷一個月

未必三十天

要想理解閏月，咱們得先理解農歷的月。你可能知道，月亮繞著地球轉，轉一圈基本就是農歷的一個月?？墒牵芩俣雀斓牡厍蜃赞D影響，月亮每天也會東升西落。我們怎么知道月亮什么時候繞地球轉了一圈呢？

放眼天空，有一個超級大的參照物，那就是太陽。特別是，從地球上看，月亮和太陽轉圈的軌道很接近。所以，每個月都有一個時刻，月亮差不多轉到了地球和太陽中間（一般稍微有點角度差，不然要日食了），從地球上看，基本上只能看到一個黑黑的影子。這個時刻叫“朔”（shuò）。請注意，這里的“朔”說的是一個時刻，理論上只有一瞬間。“朔”所在的日子，就是農歷一個月的初一。

月亮接著轉，被太陽照亮的一半會一點點露出來。從地球上看，就是一個月牙越來越大。半個月之后，又有一個時刻，改成地球差不多待在太陽和月亮中間，月亮的亮面完美地展現在地球面前，這個時刻也有個名，叫“望”。

常言道“日中則移，月滿則虧”，“望”之后的半個月，月亮又會一點點黑下去，直到最后重歸于“朔”。這一天也就是下個月的農歷初一了。

從一個“朔”到下一個“朔”，這個周期叫一個“朔望月”。我們很希望月亮轉圈圈的時候可以帶塊表，每三十天準時轉一圈，可惜月亮不理咱這套。

其實，受到一種名為“攝動”（perturbation）的復雜物理效應的影響（有多復雜呢？聽說過“三體運動”嗎？“三體運動”就是一種相對簡單的攝動。不過三體星上的其實是“四體運動”，那就是另一個話題了……），月亮環(huán)繞地球的速度并不穩(wěn)定，一會兒快，一會兒慢，跑得勞逸結合，氣得幾百年里無數天才天文學家和數學家嘩啦嘩啦掉頭發(fā)。于是，“朔望月”的長短也不一定，最多能差半天多。

不過，差得再多，也可以算個平均數。就拿近年的數據來說吧，平均一下，一個“朔望月”大約是 29.530588 天，約合 29 天 12 小時 44 分 3 秒。四舍五入一下，咱們日常可以記成是 29 天半。當然，每一天都得屬于某個特定的月份，不能說某天既是大年三十，又是正月初一，那可就亂套了。

于是，大約有一半的農歷月?lián)碛?30 天，這叫“大月”。另一半則只有 29 天，你猜它叫啥？還能叫啥，“小月”唄。每個月是小月還是大月，主要是由“朔”這個時刻在初一這天的早晚決定的。

古人對朔望月的測算沒有今天這么精細，不過也有一個逐漸精細化的過程。我們就拿《后漢書·律歷志下》里那套著名的“四分歷”舉例子吧。在這套歷法中，一個朔望月是 29+(499/940) 天，約等于 29.530851 天，和今天的測定相比，直到小數點后第四位才不一樣，還是很厲害的。

汲古閣《十七史》本《后漢書》書影?

一個“朔望月”是 29.530588 天。一年 12 個月，乘起來就是 29.530588×12=354.367056 天。問題是，這個數和一年的時間差了太遠。

02

回歸年：天上一圈，地上一年

理論上說，一個月是月亮繞著地球轉一圈；一年呢，那就是地球繞著太陽轉一圈。

問題又來了：月亮公轉，我們拿太陽當參照物；地球公轉，我們又能拿什么當參照物呢？其實，我們的參考物還是太陽，具體地說，是太陽留下的影子。影子為什么能當參照物呢？靠的是地軸是斜的。

地球公轉有技巧，歪著圍繞太陽跑?

地軸就是南北極連成的直線，也就是地球自轉的軸。相對于地球圍繞太陽旋轉的“黃道平面”，地球是“斜著”轉的。

伴隨地球公轉，地球上距離太陽最近的那個點（一般叫“直射點”）也會在南、北兩條“回歸線”之間來回移動。南北回歸線之間的地帶就叫熱帶。太陽直射點最靠北的那個時刻就是“夏至”，最靠南的那個時刻叫“冬至”。

地球公轉示意圖

按照一般的生活經驗，夏天太陽高，影子短；冬天太陽歪，影子長，這就和太陽直射點的變動有關系。我們在地上豎起一根結實的棍子，測量一年中哪天中午影子最短，哪天影子最長，積累幾年的數據算一算，就能基本了解何時是太陽直射點最靠北的“夏至時刻”，何時是太陽最靠南的“冬至時刻”了。

夏至、冬至，影長不同

每兩個冬至之間的長度稱為一個“回歸年”。好消息是，相比于月球跑圈的“朔望月”，地球跑圈的“回歸年”就要穩(wěn)定多了。

回歸年雖然穩(wěn)定，可也不太好算，畢竟每天的影長只差一丁點，而且地球一直在轉，具體到你測的這年，在夏至、冬至這些關鍵時刻點，太陽不一定在哪國照著呢?！督裎纳袝虻洹分姓f，帝堯：“乃命羲、和，欽若昊天歷象——日月星辰，敬授人時?！谌儆辛辛?，以閏月定四時成歲?！卑凑者@種說法，五帝之一的“帝堯”（“五帝”包括哪些人，古人有不同說法，此處暫取《史記·五帝本紀》的意見）派出羲、和四子跑遍天下，辛辛苦苦算了半天，最后算出來一“年”應該是 366 天，這是算多了。

嘉靖閩本《十三經》本《尚書》書影

每年多出大半天，日久天長，“年”就要亂套。古人也意識到了這個問題。到了前面所說的《后漢書》“四分歷”中，“回歸年”的長度就被定為365+(1/4)天?，F在的天文學家測算的回歸年平均長度大約是 365.2422 天，約合 365 天 5 小時 48 分 46 秒?！八姆謿v”差得也不算太多。

你可能注意到了，咱們討論這套“回歸年”歷法的時候，提到的時刻都是“春分”“夏至”“秋分”“冬至”這樣的節(jié)氣。沒錯，“二十四節(jié)氣”就是二十四等分“回歸年”劃定的。咱們今天最常用的那種差不多四年一個“閏日”的“公歷”也是基本參考回歸年劃定的，所以，節(jié)氣的公歷日期基本上是固定的，每年前后差不了一兩天。

03

閏月：“中氣”決定的秘密

上面說的這套“回歸年”歷法特別好，對農業(yè)生產特別有用。它唯一的缺點就是和“朔望月”搭不上。咱們還拿剛才那種四分歷舉例子好了。在那套歷法中，古人覺得一個回歸年有 365+(1/4) 天，一個朔望月有 29+(499/940) 天，明顯除不開。具體算一下：

[365+(1/4)]/[29+(499/940)]

=235/19

=12+(7/19)

那一個回歸年就有 12+(7/19) 個月。什么叫 (7/19) 個月呀？古人當時的處理辦法就是：每十九年里，我們多塞上七個月，這些月就叫“閏月”。

閏月的歷史也很悠久，起碼從商代就開始了，所以我們可以在甲骨文中找到“十三月”這樣的月份。不過到商代以后，我們都是把一到十二月里的某個月份多過一遍來“置閏”。那么，19 年里按說有 19×12=228 個平月，該挑哪七個月去加班置閏呢？最簡單的一條原則是：選擇每個農歷年中第一個沒有“中氣”的月份，作為前一個月的閏月。

中氣就是排偶數位的節(jié)氣?！叭藳]中氣就會虛，月沒中氣就得閏?！?/p>

比如說 2023 年 3 月 22 日開始的這個農歷月。這是個小月。上月最后一天（3月21日）又正好是“春分”這個中氣，所以整個月只有一個“節(jié)氣”是清明，再等到下一個“中氣”谷雨就已經是下一個農歷月了。這個月沒有“中氣”，也就沒能當上三月，只能當閏二月。這讓明年的春節(jié)也跟著拖延了一個月，要到 2 月 10 日才過年。

看到這里，我想你應該已經大體了解置閏的來源和安排了，下次有人再好奇這個問題的時候，你就可以回答他們了。

作者：范柏舟???

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