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撰文/張昊（中國科學(xué)院高能物理研究所理論物理室副研究員）

編輯/丁林 李云鳳

近期，美國費米國家實驗室的CDF實驗組公布了對標(biāo)準模型W玻色子質(zhì)量測量的最新分析結(jié)果。由于與粒子物理標(biāo)準模型（Standard Model）的理論期望值相差達到7倍標(biāo)準差以上，該結(jié)果引起了物理學(xué)家的關(guān)注。

W玻色子是什么？它的質(zhì)量是如何測量的？新研究發(fā)現(xiàn)的這一偏差意味著什么？本文試圖簡單地向讀者介紹這些問題。

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W是誰？

1896年，法國物理學(xué)家亨利·貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了天然放射性現(xiàn)象。很快人們就發(fā)現(xiàn)，在天然放射性現(xiàn)象中存在三種穿透能力不同的射線——阿爾法射線、貝塔射線和伽馬射線。

▲通過在磁場中研究放射線的偏轉(zhuǎn)，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)放射線包括帶正電，帶負電和不帶電三種，并將它們命名為α射線，β射線和γ射線。發(fā)出β射線的過程是一種衰變過程，于是就被稱為β衰變。（圖片來源：人教版教材）

對于19世紀末的“經(jīng)典”物理學(xué)家們而言，這是一種全新的現(xiàn)象，它的許多性質(zhì)令人困惑。對它的研究，開啟了隨后一個多世紀里人類認識各種基本粒子及其相互作用的歷史。

今天，掌握了相對論性量子場論理論工具的物理學(xué)工作者們，已經(jīng)能夠很好地理解天然放射性，特別是其中貝塔射線的起源。貝塔射線的產(chǎn)生，是有別于萬有引力和電磁力的另一種全新的相互作用——弱相互作用導(dǎo)致的。

與帶“電荷”的粒子彼此之間存在電磁力類似，如果某些粒子帶有所謂的“弱荷”，它們之間就會存在“弱力”。天然放射性現(xiàn)象中的貝塔射線，簡單講就是原子核中的一個中子在弱力的作用下“衰”變成一個質(zhì)子、一個電子和一個（反電子）中微子的結(jié)果。

▲中子衰變示意圖（圖片來源：science.org）

容易使人產(chǎn)生困惑的一點是（事實上，歷史上物理學(xué)家也確實為此困惑過一段時間）：這種衰變并不意味著中子是由這三個粒子組成的。這就像在電磁場中轉(zhuǎn)彎的電子，雖然它會輻射電磁波（光子），但這不意味著原先的電子是由后來的電子和輻射出去的光子組成的。類似地，我們也不應(yīng)把中子想成是質(zhì)子、電子和中微子彼此繞轉(zhuǎn)組成的一個“小太陽系”式的系統(tǒng)。

上面的（不嚴謹?shù)模╊惐韧耆梢岳^續(xù)進行下去。現(xiàn)在物理學(xué)家知道，中子、質(zhì)子、電子和中微子都帶有弱荷。我們可以不嚴格地想象：中子“輻射”出電子和中微子，自身則變?yōu)榱硪环N帶弱荷的粒子——質(zhì)子。

不幸的是，這樣的簡單描述在行為“良好”的量子場論中是不允許的。物理學(xué)家用了幾十年的時間理解其中的各種難題，最終意識到：中子一次只能“拋出”一個粒子，因而在中子衰變的過程中，一定存在一種新的粒子，這種新粒子就是所謂的W玻色子。這個大寫的字母W，正來自弱相互作用的“弱”（Weak）。

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W的“理論體重”

說起費米實驗室的最新結(jié)果與理論預(yù)期不相符，那么理論預(yù)測W玻色子應(yīng)該有多重呢？它的質(zhì)量是中子質(zhì)量的85倍還多！

W不是被中子“拋出來”的嗎？它怎么能比中子還重呢？

▲W玻色子“超重”的相關(guān)研究4月上旬作為《科學(xué)》封面文章發(fā)表

其實，這恰恰是量子物理“測不準原理”的結(jié)果。在弱力作用下，中子“拋出”一個W玻色子、變成一個質(zhì)子，W玻色子也可以“拋出”一個反電子中微子、變成一個電子。盡管一個中子“拋出”一個比自己重得多的W玻色子是違背能量守恒定律的，但是根據(jù)量子物理中的“能量時間不確定性關(guān)系”，只要這個過程發(fā)生的時間足夠短，就不會“表現(xiàn)出”任何破壞能量守恒的效應(yīng)。物理學(xué)家通過計算中子衰變的速度，估計出W玻色子的質(zhì)量——這是我們最早得到的關(guān)于W玻色子質(zhì)量的信息。

今天，粒子物理標(biāo)準模型中的各種粒子都已經(jīng)被實驗觀測到，粒子物理學(xué)家對這些粒子的相互作用性質(zhì)進行了大量測量，其中不乏一些非常精確的測量。這些觀測里沒有對W玻色子質(zhì)量的直接測量，但它們原則上只依賴于少數(shù)幾個（至多十幾個）物理參數(shù)。物理學(xué)家可以通過對這些觀測量的計算，反推出W玻色子的質(zhì)量。也就是說，如果標(biāo)準模型是正確的，要解釋上述粒子物理的實驗數(shù)據(jù)，W玻色子的質(zhì)量就應(yīng)該是這么大—這就是標(biāo)準模型對W玻色子質(zhì)量期望值的由來。如今這個期望值是80357MeV，是質(zhì)子質(zhì)量的85.644倍。這個估計的精度高達萬分之零點七五！

▲美國費米國家加速器實驗室的對撞機探測器（CDF）在1985-2011年間采集了大量的高能粒子碰撞數(shù)據(jù)，圖為CDF拆除過程中（圖片來源：費米實驗室）

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如何“直接”測量W的質(zhì)量？

盡管標(biāo)準模型已經(jīng)十分精確地預(yù)言了W玻色子的質(zhì)量，但作為一個重要的物理量，粒子物理學(xué)家仍然需要對它進行“直接”測量。如果這個測量結(jié)果與理論預(yù)期一致，將是標(biāo)準模型的巨大成功，如果不一致，就可能是超出標(biāo)準模型的“新物理”發(fā)出的信號。

測量基本粒子的質(zhì)量是非常困難的，與宏觀物體相比，它們太小、太輕，不能直接放到天平上去稱。另一方面，基本粒子中有很多是會快速衰變的。好在對于這樣會衰變的粒子（其中就包括W玻色子），物理學(xué)家可以在粒子探測器中記錄它們衰變產(chǎn)生的其他粒子的運動信息，再把這些粒子的能量和動量重新組合起來，還原衰變前粒子的信息，從而計算其質(zhì)量。原理上，這種測量不穩(wěn)定粒子質(zhì)量的方法有點類似《曹沖稱象》故事中許褚建議的方法：把大象大卸八塊、稱一下每塊的重量后再加起來。

▲這張計算機圖像顯示了CDF 探測器中W 玻色子衰變?yōu)檎娮樱ㄆ芳t色塊，左下）和未被探測的中微子（黃色箭頭）的事件（圖片來源：nature.com）

測量W玻色子質(zhì)量時面臨的另一個難題，是它衰變產(chǎn)物的兩個粒子中，有一個是中微子，這是一種無法被對撞機的探測器捕捉記錄的粒子。因此，我們無法得到“大象”每一塊“肉”的信息。好在物理學(xué)家利用另一個衰變產(chǎn)物——電子（或繆子）的運動狀態(tài)的統(tǒng)計分布，仍然可以推斷W玻色子的質(zhì)量。

基于上述原理，CDF實驗組的實驗學(xué)家對十幾年前已經(jīng)關(guān)機的美國費米國家實驗室Tevatron對撞機上存留的“海量”實驗數(shù)據(jù)進行了非常仔細的分析，最終得到目前國際上最為精確的W玻色子質(zhì)量直接測量結(jié)果：80433.5MeV，該測量的精度達到了驚人的萬分之一點一七！

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反常結(jié)果如何解釋？

我們通過簡單的計算就會發(fā)現(xiàn)，對W玻色子質(zhì)量理論預(yù)期（80357MeV），與最新的實驗結(jié)果（80433.5MeV）之間，存在千分之一（76.5 MeV）左右的差距。這個差距看似無足輕重，但無論是理論期望值還是實驗測量值，二者聲稱的誤差都在萬分之一左右。

▲研究結(jié)果基于數(shù)以萬億計的CDF“質(zhì)子-反質(zhì)子”對撞實驗數(shù)據(jù)（圖片來源：貝勒大學(xué)）

用粒子物理學(xué)界的習(xí)慣表達方式，學(xué)者們說：該測量結(jié)果與標(biāo)準模型預(yù)測的偏差達到了“7倍標(biāo)準差”。

7倍標(biāo)準差是什么意思呢？它意味著假設(shè)理論計算與測量結(jié)果沒有錯誤、沒有超出現(xiàn)有理論的新物理、且二者的誤差估計都是合理的，那么，純粹由統(tǒng)計漲落和隨機實驗偏差導(dǎo)致這樣結(jié)果的可能性，落在正態(tài)分布中心值7倍標(biāo)準差以外的區(qū)域。熟悉統(tǒng)計學(xué)的讀者用簡單的計算工具可以得到：這個可能性只有0.00000000000256（如果計算器的精度不夠，它會直接報個0）。這個概率也可以逆向解釋為：實驗觀測有誤、存在新物理或者誤差估計有問題的概率高達99.99999999999754%。

▲在正態(tài)分布中，數(shù)據(jù)與中間值（μ）的標(biāo)準偏差越大，出現(xiàn)的概率越小。例如，標(biāo)準差3σ以外的數(shù)據(jù)出現(xiàn)概率僅有約0.27%（圖片來源：mit.edu）

在粒子物理界，推翻成熟理論結(jié)果所需要的偏差標(biāo)準一般為5倍標(biāo)準差。也就是說，當(dāng)觀測結(jié)果與理論之間的偏離達到5倍標(biāo)準差（或更高）時，物理學(xué)家會說“發(fā)現(xiàn)了新物理”，否則就只能列為“潛在的”問題?！?倍”這個界線的選擇涉及各種考量，包括行業(yè)習(xí)俗、歷史經(jīng)驗等等。不過，我們只要意識到這么高的偏差，意味著肯定哪里出了問題，而不太可能是統(tǒng)計漲落，就可以了。

那么是哪里出了問題呢？有如下幾種可能：

（1）存在新物理：這當(dāng)然是最為令人激動的解釋。實際上，在實驗文章發(fā)表上網(wǎng)后的短短幾天內(nèi)，已經(jīng)有數(shù)十篇理論文章，試圖用超出標(biāo)準模型的新物理效應(yīng)解釋這種偏差。其中有成功的例子，也顯示了這種偏離對新物理模型的一些挑戰(zhàn)。當(dāng)然，由于迄今為止的其他實驗測量對W玻色子質(zhì)量的實驗結(jié)果（在誤差允許范圍內(nèi)）都與標(biāo)準模型的理論期望值相一致，所有這些“新物理”模型還需要回答一個問題，那就是為什么只有CDF的實驗結(jié)果顯示出這種質(zhì)量偏差。

▲CDF最新發(fā)布的測量結(jié)果精度極高。相比之下，早期實驗的測量值更接近于標(biāo)準模型的理論預(yù)測（圖片來源：《科學(xué)》）

（2）標(biāo)準模型期望值的計算或?qū)嶒灉y量有錯誤：歷史上確實出現(xiàn)過像“超光速中微子”這樣達到6倍標(biāo)準差，最后被證明是實驗低級錯誤的詭異結(jié)果。但目前看，這次結(jié)果出現(xiàn)這兩種情況的可能性極低。

（3）結(jié)果的誤差被低估：正如前文所述，CDF實驗的測量結(jié)果并沒有直接給出W玻色子的質(zhì)量，而是需要根據(jù)探測器收集到的衰變產(chǎn)物粒子的某些性質(zhì)的分布、與不同W玻色子質(zhì)量參數(shù)下理論給出的分布作比對，兩者最為吻合時的W質(zhì)量即為測量結(jié)果。這一過程中是否有被低估的誤差？目前這是理論家們較為關(guān)注的問題。畢竟這是精度為萬分之一量級的結(jié)果，任何在百分之一、千分之一精度水平上不重要的誤差，都可能顯現(xiàn)出來造成重大影響。

CDF實驗組的這次測量結(jié)果，是粒子物理精確測量實驗的又一次重要進展。未來，對最終結(jié)果的解釋無論是上述哪一種，都會加深科學(xué)界對其背后的物理學(xué)的認識。另一方面，人們也期待更為精準的實驗?zāi)軌驅(qū)玻色子質(zhì)量進行精度更高、不確定性更小的獨立測量。這一任務(wù)，只能留給CEPC、FCC-ee等未來輕子對撞機來完成了。

出品：科普中央廚房

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標(biāo)簽： 物理學(xué)家 標(biāo)準模型 測量結(jié)果